广州大学数学与信息科学学院院长彭济根教授来我校做学术报告

2021-11-01 11:30:16

10月29日，由人工智能与数字经济产业学院、统计与数学学院、信息学院主办的首期联合学术报告会在北3-103报告厅举行，邀请广州大学数学与信息科学学院院长彭济根教授作了题为“稀疏建模的统一框架与线性系统稀疏求解的新机制”的学术报告。报告会由人工智能与数字经济产业学院副院长蔡佳主持，人工智能与数字经济产业学院党委书记李恩华、副院长王方方，统计与数学学院院长黄辉、副院长陈蔼祥、信息学院副院长尹华等40位师生参会。

彭济根教授是国家自然科学基金会评专家、广东省本科高校数学类专业教学指导委员会副主任、广东省高等学校数学与交叉科学重点实验室主任、广州大学数学与信息科学学院院长、博士生导师，具有深厚的学术功底和扎实的理论基础，在数学与信息科学交叉领域造诣颇高。

报告中，彭济根从传统的压缩感知理论讲起，将线性系统的最稀疏求解建模为一个所谓l-0范数的极小化问题，而该问题是NP-Hard。为此，人们提出了许多松弛替代模型。但是，哪些函数可作为l_0范数的获得最稀疏解的松弛替代者呢？替代函数应具备怎样的特征呢？彭济根的研究组经过长期研究发现，此类问题产生的根源是当前所采用的优化建模通行做法。那么，是否可以 “避开”优化建模，直接通过设计算法对系统进行稀疏求解？彭济根的研究组进行了长期的研究，发现了稀疏等价松弛泛函的本性特征，从而构建了稀疏建模的统一框架。此外，彭济根还详细介绍了信息稀疏性的概念及其数学表示、稀疏信息处理的核心问题和如何本质构建其模型理论，进而基于对此类泛函临近算子的研究，发现了与稀疏等价松弛泛函相对应的阈值送代算子待征刻画，提出了线性系统稀疏求解的一种新机制，并介绍了稀疏模型等价性方面所取得的最新研究成果。

通过深入浅出的实例讲解，彭济根生动讲授了信息处理中的相关数学知识，让参会师生们受益匪浅。彭济根还与现场师生进行了互动交流。

摄影:

作者/通讯员:蔡佳 | 来源:人工智能与数字经济产业学院 | 编辑:伍一龙